Metóda mriežky sa používa pri kreslení alebo v matematike. Stretli ste sa s ňou v stavebníctve?
Určite najrýchlejšia a najpresnejšia metóda na výpočet výkopov a zásypov na nepravidelnom teréne je práca geodetov. Za pár minút, maximálne hodín, dokážu zmerať veľké plochy a dodať výstup v požadovanom formáte. Čo ale robiť, keď Vás tlačí čas, nemáte prostriedky na prácu geodetov, alebo jednoducho chcete spočítať terén pre vyrovnanie svojej záhrady alebo terasy?
Čo je metóda mriežky?
A tu nastupuje metóda mriežky ako alternatívna k presnému zameraniu geodetov. Nie pri nej potrebné drahé zariadenia, softvér a nákladná práca špecialistov (ktorí často nie sú k dispozícii okamžite). Na druhej strane, nevýhodou tejto metódy je menšia presnosť a potenciálne chyby v meraní (ľudský faktor). Hoci pri použití nivelačného prístroja sa táto metóda stáva veľmi účinnou.
Pracovný postup začína vytvorením mriežky. Veľkosť a hustota mriežky závisí od veľkosti terénu, môže byť napríklad 3 x 3 m s troma stĺpcami a riadkami alebo 50 x 50 m s desiatimi stĺpcami a riadkami. Hustota mriežky ovplyvňuje aj presnosť výsledku merania. Hustejšia mriežka je presnejšia, ale vyžaduje si preto dlhší čas na spracovanie. Potom nasleduje návšteva terénu, kde sa zmeria existujúca výška na priesečníkoch mriežky. Tieto hodnoty sa porovnajú s potrebnými hodnotami a určí sa, či pôjde o výkop alebo zásyp. Nakoniec sa na hodnoty sa aplikuje vzorec výpočtu a súčet výsledných hodnôt je celkový objem zemných prác rozdelený na výkop alebo zásyp.
Takže sa pozrime na príklad a postup nižšie v tabuľkách.
TAB 1.0 – ako rozložiť mriežku
 | Táto tabuľka vzorovo vysvetľuje pravidlo na výpočet meraných údajov. V dôsledku tohto zápisu, frekvencia určuje či je bunka mriežky na kraji alebo v strede výkopu. Preto: Staničenie 1A = 1 x P/4 (bod je v rohu, platí pre 1/4 plochy) Staničenie 1B = 2 x P/4 (bod je na kraji, platí pre 2/4 plochy) Staničenie 2B = 4 x P/4 (lebo je v strede, platí pre 4/4 plochy) Konštanta plochy = P/4 = plocha medzi čiarami mriežky / 4 t. j. napr. plocha 10 x 10 m = 100 / 4 = 25 . |
| Staničenie | Frekvencia | Konštanta plochy | |
| 1A | 1 | x | P/4 |
| 1B | 2 | x | P/4 |
| 1C | 1 | x | P/4 |
| 2A | 2 | x | P/4 |
| 2B | 4 | x | P/4 |
| 2C | 2 | x | P/4 |
| 3A | 1 | x | P/4 |
| 3B | 2 | x | P/4 |
| 3C | 1 | x | P/4 |
TAB 1.1 – spôsob zápisu konkrétnych údajov
 | V Tabuľke 1.2 (nižšie) sú na príklade uvedené merania (kurzívami). Znamená to, že na staničení 1A je potrebná výška terénu 3,3, existujúca výška terénu 4,2 m a z toho vyplýva hĺbka výkopu 0,9 m. Hodnoty sa merajú v mieste, kde sa osi x a y mriežky pretínajú. Veľkosť mriežky je ľubovoľná. Ako som spomínal vyššie, čím hustejšia mriežka, tým presnejšie meranie. |
TAB 1.2. – meranie v teréne
Ako príklad uvádzam meranie v teréne na mriežke 5 x 5 m s celkovou plochou 25 x 25 m. Hodnoty sú samozrejme vymyslené. V skutočnosti môže byť rozdiel menší alebo väčší a to v závislosti od konkrétnych podmienok.
| A | B | C | D | E | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 |
1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,2 | 1,7 | 1,2 | 1,0 | 1,2 | 0,9 |
| 0,3 | 0,0 | 0,4 | 0,0 | 0,5 | 0,0 | 0,0 | 0,2 | 0,0 | 0,3 | |
| 2 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,2 | 1,7 | 1,2 | 1,0 | 1,2 | 0,9 |
| 0,3 | 0,0 | 0,4 | 0,0 | 0,5 | 0,0 | 0,0 | 0,2 | 0,0 | 0,3 | |
| 3 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,2 | 1,7 | 1,2 | 1,0 | 1,2 | 0,9 |
| 0,3 | 0,0 | 0,4 | 0,0 | 0,5 | 0,0 | 0,0 | 0,2 | 0,0 | 0,3 | |
| 4 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,2 | 1,7 | 1,2 | 1,0 | 1,2 | 0,9 |
| 0,3 | 0,0 | 0,4 | 0,0 | 0,5 | 0,0 | 0,0 | 0,2 | 0,0 | 0,3 | |
| 5 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,2 | 1,7 | 1,2 | 1,0 | 1,2 | 0,9 |
| 0,3 | 0,0 | 0,4 | 0,0 | 0,5 | 0,0 | 0,0 | 0,2 | 0,0 | 0,3 | |
TAB 1.3. výsledok výpočtu
| Staničenie | Nová výška | Existujúca výška | Hĺbka výkopu | Výška zásypu | Frekvencia | Konštanta plochy | Objem výkopu | Objem zásypu | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1A | 1,2 | 1,5 | 0,3 | 0,0 | 1 | 6,25 | 1,875 | 0 | |||||||||
| 1B | 1,2 | 1,6 | 0,4 | 0,0 | 2 | 6,25 | 5 | 0 | |||||||||
| 1C | 1,2 | 1,7 | 0,5 | 0,0 | 2 | 6,25 | 6,25 | 0 | |||||||||
| 1D | 1,2 | 1,0 | 0,0 | 0,2 | 2 | 6,25 | 0 | 2,5 | |||||||||
| 1E | 1,2 | 0,9 | 0,0 | 0,3 | 1 | 6,25 | 0 | 1,875 | |||||||||
| 2A | 1,2 | 1,5 | 0,3 | 0,0 | 2 | 6,25 | 3,75 | 0 | |||||||||
| 2B | 1,2 | 1,6 | 0,4 | 0,0 | 4 | 6,25 | 10 | 0 | |||||||||
| 2C | 1,2 | 1,7 | 0,5 | 0,0 | 4 | 6,25 | 12,5 | 0 | |||||||||
| 2D | 1,2 | 1,0 | 0,0 | 0,2 | 4 | 6,25 | 0 | 5 | |||||||||
| 2E | 1,2 | 0,9 | 0,0 | 0,3 | 2 | 6,25 | 0 | 3,75 | |||||||||
| 3A | 1,2 | 1,5 | 0,3 | 0,0 | 2 | 6,25 | 3,75 | 0 | |||||||||
| 3B | 1,2 | 1,6 | 0,4 | 0,0 | 4 | 6,25 | 10 | 0 | |||||||||
| 3C | 1,2 | 1,7 | 0,5 | 0,0 | 4 | 6,25 | 12,5 | 0 | |||||||||
| 3D | 1,2 | 1,0 | 0,0 | 0,2 | 4 | 6,25 | 0 | 5 | |||||||||
| 3E | 1,2 | 0,9 | 0,0 | 0,3 | 2 | 6,25 | 0 | 3,75 | |||||||||
| 4A | 1,2 | 1,5 | 0,3 | 0,0 | 2 | 6,25 | 3,75 | 0 | |||||||||
| 4B | 1,2 | 1,6 | 0,4 | 0,0 | 4 | 6,25 | 10 | 0 | |||||||||
| 4C | 1,2 | 1,7 | 0,5 | 0,0 | 4 | 6,25 | 12,5 | 0 | |||||||||
| 4D | 1,2 | 1 | 0,0 | 0,2 | 4 | 6,25 | 0 | 5 | |||||||||
| 4E | 1,2 | 0,9 | 0,0 | 0,3 | 2 | 6,25 | 0 | 3,75 | |||||||||
| 5A | 1,2 | 1,5 | 0,3 | 0,0 | 1 | 6,25 | 1,875 | 0 | |||||||||
| 5B | 1,2 | 1,6 | 0,4 | 0,0 | 2 | 6,25 | 5 | 0 | |||||||||
| 5C | 1,2 | 1,7 | 0,5 | 0,0 | 2 | 6,25 | 6,25 | 0 | |||||||||
| 5D | 1,2 | 1,0 | 0,0 | 0,2 | 2 | 6,25 | 0 | 2,5 | |||||||||
| 5E | 1,2 | 0,9 | 0,0 | 0,3 | 1 | 6,25 | 0 | 1,875 | |||||||||
| SPOLU | 105 | 35 |
Výsledok výpočtu
Aplikovaná metóda mriežky. Vzorec vyššie uvedeného výpočtu je nasledovný:
hĺbka výkopu/výška zásypu * frekvencia * konštanta plochy = objem výkopu alebo zásypu pre časť mriežky v m3
- hĺbku výkopu resp. výšku zásypu sme získali meraním na mieste a z TAB 1.2
- frekvencia je odvodená podľa TAB 1.0
- Konštanta plochy sa počíta ako jedna štvrtina plochy jednotlivej mriežky (plocha jednotlivej mriežky / 4). V tomto príklade je konštanta plochy 6,25 (5 x 5 / 4 = 6,25)
- A tak je z výpočtu zrejmé, že na ploche budeme potrebovať odťažiť 105 m3 výkopu a doplniť 35 m3 materiálu.
Záver, oplatí sa metóda mriežky?
Metódu mriežky som uviedol ako zaujímavý pokus a aplikácia praktickej stavebnej matematiky v teréne. Našiel som ju v knihe Fundamentals of Construction Estimating (2018). Kniha prax z knihy je americká a túto metódu som v slovenskej a českej literatúre zatiaľ nenašiel.
V každom prípade, ak ide o dôležitú činnosť (teda činnosť, ktorá si vyžaduje presnosť a zlyhanie môže byť veľmi nákladné), nič nenahradí presný a zodpovedný výpočet geodeta.
Pozri aj
Referencie
- PRATT, David. Fundamentals of Construction Estimating. Boston : Cengage Learning, 2018. 496 s. ISBN 978-1-337-39939-5.
Žiadne komentáre